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好熟悉的题，做过无数次了
追问
面积不应该是0到1的积分，四分之一圆，不应该是四分之派吗？怎么是二分之π啊？
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设所求值为 a，
则 f(x)＝1/(1＋x²)＋a√(1-x²)，
积分得 a＝∫(0→1) f(x) dx
＝π/4＋aπ/4，
解得 a＝(π/4) / (1 - π/4)＝π/(4 - π)。
则 f(x)＝1/(1＋x²)＋a√(1-x²)，
积分得 a＝∫(0→1) f(x) dx
＝π/4＋aπ/4，
解得 a＝(π/4) / (1 - π/4)＝π/(4 - π)。
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