已知a b c为三角形abc的三边 且a平方+b平方+c平方+362=14a+24b+26c,试确
已知abc为三角形abc的三边且a平方+b平方+c平方+362=14a+24b+26c,试确定三角形ABC的形状...
已知a b c为三角形abc的三边 且a平方+b平方+c平方+362=14a+24b+26c,试确定三角形ABC的形状
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362拆成49+144+169
即(a²-14a+49)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-7)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a-7=b-12=c-13=0
a=7,b=12,c=13
满足a²+b²=c²
所以是直角三角形
即(a²-14a+49)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-7)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a-7=b-12=c-13=0
a=7,b=12,c=13
满足a²+b²=c²
所以是直角三角形
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