Question

一道大学电路的题，求大神帮帮忙，谢谢！

Answer 1

解：图（a）中，电路时间常数τ=1/25=0.04（s），电容C=10μF=10/1000000F=10^（-5）F。

所以从电容看进去，等效电阻为（电压源短路）：Req1=τ/C=0.04/10^（-5）=4000Ω=4kΩ。

考虑到R2串联因素，所以N及左端支路的总等效电阻为：Req2=Req1-R2=4-1=3kΩ。

t=0时，ic=1/6mA，此时电容相当于短路，所以N及左端支路总的戴维南等效电压Uoc=ic（0+）×R2=（1/6）×1=1/6（V）。如下图：

由此得到右图的等效电路如上图中的最下面。

零状态相应，电感初始电流为零，相当于开路，UL（0+）=Uoc=1/6V。

稳态后电感相当于短路，因此UL（∞）=0。

电路的时间常数τ=L/（Req2+R2）=4/4=1（ms）=0.001s。

因此：UL（t）=（1/6）e^（-t/0.001）=（1/6）e^（-1000t）  （V）。