Question

下列函数在指定的点间断，说明这是哪一种间断点类型，如果是可去间断点则补充或改变函数的定义使他连续？

Answer 1

当k=0时
当x趋向于0时，limx/sinx=1
∴x=0是f（x）的第一类间断点，且是可去间断点。如果补充定义：当x=0时，f（x）=1，则f（x）在x=0处连续。
当k≠0时，x趋向于kπ（k∈Z）时
f（x）趋向于∞，∴x=kπ（k≠0，
k∈Z）是第二类间断点，且是无穷间断点。