Question

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样当甲到达B地时，乙离A地还有140米，那么AB两地的距离是多少千米。

Answer 1

你好！
解：甲乙第一次相遇的时候，所走过的路程比是3:2，设为3x和2x.所以相遇后甲到达B点所走过的路程是2x，乙走过的路程是3x-140,设甲乙第一次相遇前的速度分别为3a和2a
2x÷[3a×(1+20%)]=(3x-140)÷[2a×(1+30%)]
2x÷3.6=(3x-140)÷2.6
5.2x=10.8x-504
5.6x=504
x=90
3x+2x=5x=90×5=450米=0.45千米
答：AB两地相距是0.45千米（450米）

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Answer 2

3×(1+20%):2×(1+30%)=360%:260%=18:13

140÷[3/(3+2)-2/(3+2)×13/18]
=140÷[3/5-13/45]
=140÷14/45
=450米
=0.45千米

Answer 3

设甲的速度为X，则乙的速度为2/3X; 设甲乙两地相距为y，则相遇时，甲乙所用时间为3/5*y/x

相遇后，甲的速度为1.2X，乙的速度为13/15X；

甲后半程所走的路程为乙前半程路程=2/5y；

则甲后半程所用的时间为1/3*y/x; 乙此时行走的路程为13/45y.

根据题意，甲前半程所走路程为3/5y;

列式： 3/5y-13/45y=140

解，得 y=140*45/14=450(米)

Answer 4

设路程为S
提速后，甲的速度为6v1/5，要到达B地还要走2S/5，时间就是S/3V1
乙的速度提升为13V2/10，乙在这个时间里走了（13V2/10）*S/3V1=13S/45，这里用V1：V2=2：3消掉了V1、V2
方程：
13S/45=3S/5-140
解方程：S=450（米）=0.45（千米）。