Question

数学！！急！谢谢！

fx=sinx-cosx(1)求函数fx在［派，2派］内的零点
(2)设gx=fx*f(-x)+2根号3sinxcosx,求gx的单调递增区间
谢谢！！求详细解答！急！

Answer 1

1.若fa=7倍根号2/10,求sin2a ∵fx=cos(x-π/4) ∴fa=cosasinπ/4+sinacosπ/4=√2(cosa+sina)/2=7√2/10两侧平方得2(cos²a+sin²a+2sinacosa)=49/50∴sin2a=2sinacosa=-51/100=-0.512.设gx=fx*f(x+派/2)求gx在区间[-派/6,派/3]上最大值最小值∵cos(x+π/4)=cosxsinπ/4-sinxcosπ/4=√2(cosx-sinx)/2∴gx=fx*f(x+π/2)=[√2(cosx+sinx)/2]*[√2(cosx+sinx)/2]=(cos²x-sin²x)/2=(cos2x)/2在区间[-π/6,π/3]上,-1/2≤cos2x≤1gx在区间[-π/6,π/3]上的最大值是1/2，最小值是 -1/4。