Question

正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值是？请用向量法，为什么我算

正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值是？请用向量法，为什么我算出根号3/3，但是答案是根号6/3？？

Answer 1

答案是根号6/3

追问

我要向量法求解

追答

以下()代表向量
A(0,0,1),C(1,1,1),D(1,0,0),B(0,1,1),B`(0,1,0)面ACD`法向量(n)=(x,y,z)
(AC)*(n)=0=x+y
(AD)*(n)=0=x-z
取(n)=(1,-1,1),因为(BB`)=(0,0,-1)
a为(n)与(BB`)的夹角
所以(n)*(BB`)/|(n)||(BB`)|=cosa=-1/√3=√3/3
所求夹角就是:arccos-√3/3-90

追问

什么叫arccos—

追答

反余弦

追问

为什么要根号3-90度？

如何判断所求角需要用到反余弦…我估计就是没有用所以算出根号3/3，但是我总以为算完了

追答

追问

怎么判断几时用反余弦

追答

？先采纳好吗 我给你解答了那么多！

追问

嗯

追答

O(∩_∩)O谢谢

追问

几时用反余弦