Question

一道高数题，积分函数是绝对值函数？

像我们平时都是画出d来解题看是否可以分成两个区域的积分相加，但是这题似乎是根据积分函数是绝对值来区分了两个积分区域，因为没有给出确定的函数直接给出了d的范围。我想问一下这种解题方法适用所有的绝对值函数吗，所有的积分函数是绝对值的情况是否都可以这样解题

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Answer 1

是常用的一般方法。需要根据绝对值内部的情况，将原积分区域分块计算，在每个区域上，可以确定被积函数的正负，从而去掉绝对值。

追问

突然想问一下，这题的区域D能画出来吗。原来应该是画不出来的，后来分了两块之后，应该要先画出积分区域在确定的积分顺序吧?

追答

这个区域就是题目给的那个矩形

讨论绝对值的时候被曲线y＝x²分成了两部分。

追问

原来的区域D已经可以看出来是一个矩形了吗，我明白了。