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用初等行变换来求矩阵的秩，
A=
1 2 1
1 0 -1
0 1 1 第2行减去第1行
～
1 2 1
0 -2 -2
0 1 1 第1行加上第2行，第2行加上第3行×2，交换第2和第3行
～
1 0 -1
0 1 1
0 0 0
那么矩阵有两个非零行，所以矩阵的秩R(A)=2
而n阶方阵的秩
R(A)<n的时候，行列式值|A|一定是等于0的
A=
1 2 1
1 0 -1
0 1 1 第2行减去第1行
～
1 2 1
0 -2 -2
0 1 1 第1行加上第2行，第2行加上第3行×2，交换第2和第3行
～
1 0 -1
0 1 1
0 0 0
那么矩阵有两个非零行，所以矩阵的秩R(A)=2
而n阶方阵的秩
R(A)<n的时候，行列式值|A|一定是等于0的
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