如图，正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AB=AE，求∠BEC的度数
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∵AC为正方形ABCD的对角线
∴∠BAC=二分之一∠BAD=45°
又∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB=二分之一（180°-∠BAC）
=二分之一（180°-45°）
=67.5°
∴∠BEC=180°-∠AEB=180°-67.5°=112.5°
∵AC为正方形ABCD的对角线
∴∠BAC=二分之一∠BAD=45°
又∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB=二分之一（180°-∠BAC）
=二分之一（180°-45°）
=67.5°
∴∠BEC=180°-∠AEB=180°-67.5°=112.5°
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昂骁
2024-11-04 广告
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