若椭圆经过点（2,-3）,且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点，求这个椭圆的标准方程。
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这个不难9x2+4y2=36
x^2/4+y^2/9=1
c^2=9-4=5,c=√5
焦点在y轴上
设椭圆的标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1
则：
4/b^2+9/a^2=1
a^2-b^2=c^2=5
解方程组得：
a^2=15,b^2=10
所以，椭圆的标准方程为：x^2/10+y^2/15=1
x^2/4+y^2/9=1
c^2=9-4=5,c=√5
焦点在y轴上
设椭圆的标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1
则：
4/b^2+9/a^2=1
a^2-b^2=c^2=5
解方程组得：
a^2=15,b^2=10
所以，椭圆的标准方程为：x^2/10+y^2/15=1
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