已知 如图，DE//BC，∠ADE=∠EFC.求证:∠1=∠2。
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思路分析：
由于∠1与∠2是内错角，若要证明∠1=∠2，只需要DB//EF，由哪种位置关系的角可以通过相等而证明两线平行呢？这就需看题中给出的条件，∠ADE=∠EFC既不是同位角也不是内错角，显然它起到一个搭桥进行等角代换的作用。由于有DE//BC的条件，因而可通过两直线平行，同位角∠ADE=∠ABC得到∠ABC=∠EFC，从而推出DB//EF进行推出∠1=∠2.
证明：
∵DE//BC(已知)
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴∠ABC=∠EFC（等量代换）
∴DB//EF（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
由于∠1与∠2是内错角，若要证明∠1=∠2，只需要DB//EF，由哪种位置关系的角可以通过相等而证明两线平行呢？这就需看题中给出的条件，∠ADE=∠EFC既不是同位角也不是内错角，显然它起到一个搭桥进行等角代换的作用。由于有DE//BC的条件，因而可通过两直线平行，同位角∠ADE=∠ABC得到∠ABC=∠EFC，从而推出DB//EF进行推出∠1=∠2.
证明：
∵DE//BC(已知)
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴∠ABC=∠EFC（等量代换）
∴DB//EF（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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