已知m,n为正整数,关于x的方程x^2-mx+(m+n)=0有正整数解,求m、n的值
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设方程的两个解分别为a、b，则
（x-a)(x-b)=0
x^2-(a+b)x+ab=0
与原式 x^2-mx+(m+n)=0对比得
m=a+b m+n=ab
因为原方程有正整数解，易发现，a、b都是正整数。
将 m=a+b代入m+n=ab中得n=ab-a-b=(a-1)(b-1)+1
所以原题所求m n 的值不是固定的，答案为：
m=a+b
n=ab-a-b（其中a、b都是正整数）
（x-a)(x-b)=0
x^2-(a+b)x+ab=0
与原式 x^2-mx+(m+n)=0对比得
m=a+b m+n=ab
因为原方程有正整数解，易发现，a、b都是正整数。
将 m=a+b代入m+n=ab中得n=ab-a-b=(a-1)(b-1)+1
所以原题所求m n 的值不是固定的，答案为：
m=a+b
n=ab-a-b（其中a、b都是正整数）
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