x(x－1)(x－2)(x－3)等于360 解
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x(x－1)(x－2)(x－3)等于360
(x²-3x)(x²-3x+2)=360
(x²-3x)²+2(x²-3x)=360
(x²-3x)²+2(x²-3x)+1=360+1
(x²-3x+1)²=361
x²-3x+1=±19
∴
①
x²-3x+1=19
x²-3x-18=0
(x+3)(x-6)=0
x+3=0
x-6=0
x1=-3
x2=6
②
x²-3x+1=-19
x²-3x+20=0
△=(-3)²-4*20=9-80=-72＜0
∴
在实数范围内无解
∴
x1=-3
x2=6
(x²-3x)(x²-3x+2)=360
(x²-3x)²+2(x²-3x)=360
(x²-3x)²+2(x²-3x)+1=360+1
(x²-3x+1)²=361
x²-3x+1=±19
∴
①
x²-3x+1=19
x²-3x-18=0
(x+3)(x-6)=0
x+3=0
x-6=0
x1=-3
x2=6
②
x²-3x+1=-19
x²-3x+20=0
△=(-3)²-4*20=9-80=-72＜0
∴
在实数范围内无解
∴
x1=-3
x2=6
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