e的负的x的平方的次方在0到正无穷上的定积分是多少，求过程
1个回答
展开全部
这个函数在负无穷到0的时候|x|+x=0，故只需要计算从0到正无穷上的定积分，
即计算
∫2x
e^-x
dx（从0积到正无穷），
∫2x
e^-x
dx
=∫-2x
d(e^-x)
=
-2x
×e^-x
-∫e^-x
d(-2x)
=
-2x
×e^-x
-
2∫e^-x
d(-x)
=
-2x
×e^-x
-
2e^-x
x=0时，上式=
-2
x=正无穷时，上式=0
故(|x|+x)e^-|x|在负无穷到正无穷上的定积分是0-（-2）=2
即计算
∫2x
e^-x
dx（从0积到正无穷），
∫2x
e^-x
dx
=∫-2x
d(e^-x)
=
-2x
×e^-x
-∫e^-x
d(-2x)
=
-2x
×e^-x
-
2∫e^-x
d(-x)
=
-2x
×e^-x
-
2e^-x
x=0时，上式=
-2
x=正无穷时，上式=0
故(|x|+x)e^-|x|在负无穷到正无穷上的定积分是0-（-2）=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
