Question

如图,AB是圆O的直径,AD、BC垂直于AB,AD=13, BC=16,DC=5,点P是动点，点P

如图,AB是圆O的直径,AD、BC垂直于AB,AD=13, BC=16,DC=5,点P是动点，点P以1CM\S的速度 由A向D运动，同时Q从C向B以2CM/S的速度运 动，当一点到达时，另一点同时停止运动。
（1）当P从A向Q运动t秒时，四边形PQCD的面积S与t的关系式。
（2）是否存在时间t，使得梯形PQCD是等腰梯形，若存在求出时间t，不存在说明理由。

Answer 1

(1)过点D作DE⊥BC于E，

∵AB⊥BC，∴四边形ADEB为矩形，
∴BE=AD=13，EC=3．
又∵CD=5，
∴DE=

DC2−CE2    

=4cm，
当P、Q运动t秒时，AP=t，CQ=2t，PD=AD-AP=（13-t），
则S=1/2(13-t+2t）×4，即y=2t+26（0≤t≤8）；

2：