Question

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

Answer 1

（1）因为
AB为⊙O的直径
所以角ACB=90°
即BC⊥AC
又OF⊥AC于F
故OF∥BC
（2）因为OF∥BC
所以
∠B=∠AOF
因AB⊥CD于E
∠BEC=∠AFO=90°
又BE=OF
所以△AFO≌△CEB
（3）∵CD=10
根号3cm
∴CE=5根号3
∵OE=x
∴OC=x+5
在Rt△OEC中

应用勾股定理得（x+5）^2=x^2+(5根号3)^2
解得x=5
阴影部分看不见不能做答

Answer 2

解：
（1）因为△ABC中直线AB为圆的直径
所以∠C=90°
又因为∠B=30°
所以∠A=180°--∠B-—∠C=60°
又因为CD垂直于AB则∠APC=90°
所以∠ACP=30°,2AC=AB
即2AP=AC
因为CD=8
所以CP=4
AP²
CP²=AC²即1/4AC²
16=AC²则AC=OA=OB=2√(16/3)