Question

若方程2ax²-x-1=0在（0，1）内恰好有一个解，则a的取值范围？

1.若方程2ax²-x-1=0在（0，1）内恰好有一个解，则a的取值范围？2.已知向量AB与单位向量e同向，且A（1，-2），B（-5，2根号3-2），则向量e的坐标是？3.已知：|向量a-向量b|=1,向量b=(3,4),当|向量a|取最大值时，向量a=？请写明详细的解题过程

Answer 1

f(x)=2ax²-x-1
f(0)*f(1)<0
-1*(2a-2)<0
a>1
2
e=向量AB=(-6,2根号3)
3
向量a对应的点在以(3,4)为圆心1为半径的圆上
只有当a
(3,4)原点O在一条直线上，并且(3,4)位于a和原点O之间时，|a|取最大值
所以此时a坐标(3+3/5,4+4/5)即(18/5,24/5)