Question

如图，在直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为（√3，1），求点A点B的坐标。

Answer 1

A（-1，√3） B(√3-1，√3+1)
解法如下：由题意可知:直线oc的斜率为√3/3且线段oc的长度为2，又四边形ABCO是正方形，bc垂直于oc，所以直线bc的斜率为-√3；设B点坐标为（Xb，Yb）则（Yb-1）/(Xb-√3)=-√3；（Yb-1）^2+(Xb-√3)^2=4;解得Xb=√3-1或Xb=1+√3（舍）
Yb=√3+1；同理可解得A点坐标为（-1，√3），望采纳。

Answer 2

过点C,A向X轴做垂线，证明新的两个小直角三角形全等就行了

追问

谢谢。

Answer 3

作AM⊥x轴，CN⊥x轴，M、N为垂足，
∴△CDN≌△DAM
∴AM=DN=根3，DM=CN=1
∴A(-1，根3)
过B作x轴平行线，过C作y轴平行线，两条线交于点E，则△CBE≌DCN
∴CE=DN=根3，BE=CN=1
∴B(根3-1，根3+1)