Question

假定一物体在下落时受到空气阻力

与它速度的平方成正比，已知物体达到40m/s后就匀速下落，则当它的速度为10m/s时，其下落加速度为？
求详解

Answer 1

已知：阻力 f ＝K * V^2　（K是比例系数），Vm＝40 m/s，V1＝10 m/s
求：a1
解：设物体质量是 m，则当速度最大时（匀速下落），有
K* Vm^2＝mg
而当速度是10 m/s时，由牛二　得
mg－K* V1^2＝m* a1
所以　mg－（mg / Vm^2）* V1^2＝m* a1
那么所求的加速度是
a1＝g－（g / Vm^2）* V1^2＝10－（10 / 40^2）* 10^2＝9.375 m/s^2