判断函数f(x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明 我来答 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 函数 f(x) 区间 单调性 证明 搜索资料 2个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分? robin_2006 2008-09-18 · TA获得超过3.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.3万 采纳率:79% 帮助的人:8441万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f(x)=x/(x^2-1)=1/2×[1/(x-1)+1/(x+1)]函数y=1/x在(-∞,0)∪(0,+∞)内单调减少,所以1/(x-1),1/(x+1)在(-1,1)内单调减少,所以函数f(x)在(-1,1)内单调减少 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 明天再见nice 2012-09-27 知道答主 回答量:1 采纳率:0% 帮助的人:1580 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设 -1<x1<x2<1f(x1)-f(x2)=x1/(x1^2-1)-x2/(x2^2-1)=(x1x2^2-x1-x2x1^2+x2)/(x1^2-1)(x2^2-1)=(x1x2+1)(x2-x1)/(x1^2-1)(x2^2-1)因为-1<x1<x2<1所以x1*x2+1>0,x2-x1>0,x1^2-1<0,x2^2-1<0所以f(x1)-f(x2)>0函数f(x)在(-1,1)上单调递减。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-12 判断函数f(x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明 2022-05-29 判断函数f﹙x﹚=x/x²﹣1在区间﹙﹣1,1﹚上的单调性,并给出证明 2014-11-02 已知函数f(x)=2x+1/x+1 ①判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论; 52 2010-10-06 判断函数f(x)=ax/(x^2-1)在区间(-1,1)的单调性,并用定义加以证明。 35 2011-07-26 已知函数f(x)=|x|/(x+2) (1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并加以证明 12 2020-04-17 判断函数f(x)=x-1/x在区间(0,+∞)上的单调性,并用定义证明 2010-09-14 判断函数f(X)=x/x²-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明 2 2011-09-23 判断函数f(x)=x/(x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明 6 更多类似问题 > 为你推荐: