Question

数学问题 相遇

Answer 1

小明
速度：
小亮
速度=5:6
第一次相遇时，
小明
路程：
小亮
路程=5:6
两人分别到达甲乙两地后，
小明
速度：
小亮
的速度=4:5
第二次相遇时，
小明
路程：
小亮
路程=4:5
设甲乙两地相距x千米
第一次相遇点距甲地5/11x
第二次相遇地距乙地5/9x
5/9x-5/11x=35
x=346.5

Answer 2

设两地相距S，再设小亮开始的速度为V，则小明开始的速度为5/6V；

返回时，小亮速度为5/4V，小明的速度为5/6V*（1+1/5）=V。

第一次相遇时，距乙地6/11S。
相遇后他们继续前行。

小明到乙地需时间：6/11S/（5/6V）=36S/（55V）；小亮到甲地需时间：5/11S/V=5S/（11V）。

小明到乙地时，小亮已返回，速度5/4V，已行走时间36S/（55V）-5S/（11V）=S/（5V），已行距离为：S/（5V）*5/4V=S/4。

剩下3S/4的距离由两人共同完成。需时间：3S/4/（V+5/4V）=S/（3V）。

小明返回至第二次相遇行走的距离S/（3V）*V=S/3。

两次相遇点相距：6S/11-S/3=7S/33。依题意有：7S/33=35千米，S=165千米。
答：甲乙两地的距离为165千米。

Answer 3

设小亮速度为6x，则小明速度为5x；
第一次相遇时，小明走的距离=小明离甲地的距离=全程的5/11=5s/11；
提速后，小明速度=5x*（1+1/5)=6x；小亮速度=6x*（1+1/4)=7.5x；
小明到达乙地时，小亮已经走了距离=全程的（1/5x-1/6x)*7.5x=s/4；
第二次相遇时，小明离甲地距离=小亮从甲地走的距离=全程的7.5x/(7.5x+6x)*(1-1/4)+1/4=2s/3；
所以有：2s/3-5s/11=35；求得s=165

Answer 4

答案应该是165
设全程为s
。设小亮速度为6x，则小明速度为5x；
。第一次相遇时，小明走的距离=小明离甲地的距离=全程的5/11=5s/11；
。提速后，小明速度=5x*（1+1/5)=6x；小亮速度=6x*（1+1/4)=7.5x；
。小明到达乙地时，小亮已经走了距离=全程的（1/5x-1/6x)*7.5x=s/4；
。第二次相遇时，小明离甲地距离=小亮从甲地走的距离=全程的7.5x/(7.5x+6x)*(1-1/4)+1/4=2s/3；
。所以有：2s/3-5s/11=35；求得s=165