Question

加速度的公式和推导过程

Answer 1

加速度的物理意义是表示物体速度变化快慢的物理量，公式a=F/m F为物理所受外力，m为物体质量。这个定义是没法推导的叫公理。还有一个定义是数学上的定义，就是速度对时间的一阶导数称为加速度，知道速度的表达式，对时间t求导就行了。

Answer 2

运动学
1.平均速度V平=S/t
（定义式）
2.有用推论Vt^2
–Vo^2=2as
3.中间时刻速度
Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2
+Vt^2)/2]1/2
6.位移S=
V平t=Vot
+
at^2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t
以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0
8.实验用推论ΔS=aT^2
ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差
9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s
加速度(a):m/s^2
末速度(Vt):m/s
2)
自由落体
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算）
4.推论Vt^2=2gh
6.
对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立：
(1).
1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为:
1
:
2
:
3
:
…
:
n.
(2).
1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为:
12
:
22
:
32
:
…
:
n2.
(3).
第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为:
1
:
3
:
5
:
…
:
(2
n-1).
(4).
第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之比为:
1
:
3
:
5
:
…
:
(2
n-1).
牛顿运动定律
1.
牛顿第二定律:
F合=
ma
注意:
(1)同一性:
公式中的三个量必须是同一个物体的.
(2)同时性:
F合与a必须是同一时刻的.
(3)瞬时性:
上一公式反映的是F合与a的瞬时关系.
(4)局限性:
只成立于惯性系中,
受制于宏观低速.
2.
整体法与隔离法:
整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用,
用此法解题较为简单,
用于加速度和外力的计算.
隔离法要考虑内力作用,
一般比较繁琐,
但在求内力时必须用此法,
在选哪一个物体进行隔离时有讲究,
应选取受力较少的进行隔离研究.
3.
超重与失重:
当物体在竖直方向存在加速度时,
便会产生超重与失重现象.
超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致,
并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化.
力
重力：G
=
mg
摩擦力：
（1）
滑动摩擦力：f
=
μFN
即滑动摩擦力跟压力成正比。
（2）
静摩擦力：①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用
f
=μFN；②对最大静摩擦力的计算有公式：f
=
μFN
（注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的）
力的合成与分解：
（1）
力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。
（2）
具体计算就是解三角形，并以直角三角形为主。
物体平衡
1.
物体平衡条件:
F合
=
0
2.
处理物体平衡问题常用方法有:
(1).
在物体只受三个力时,
用合成及分解的方法是比较好的.
合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理;
分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理.
(2).
在物体受四个力(含四个力)以上时,
就应该用正交分解的方法了.
正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想.

Answer 3

运动学
1.平均速度V平=S/t
（定义式）
2.有用推论Vt^2
–Vo^2=2as
3.中间时刻速度
Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2
+Vt^2)/2]1/2
6.位移S=
V平t=Vot
+
at^2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t
以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0
8.实验用推论ΔS=aT^2
ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差
9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s
加速度(a):m/s^2
末速度(Vt):m/s
2)
自由落体
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算）
4.推论Vt^2=2gh
6.
对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立：
(1).
1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为:
1
:
2
:
3
:
…
:
n.
(2).
1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为:
12
:
22
:
32
:
…
:
n2.
(3).
第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为:
1
:
3
:
5
:
…
:
(2
n-1).
(4).
第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之比为:
1
:
3
:
5
:
…
:
(2
n-1).
牛顿运动定律
1.
牛顿第二定律:
F合=
ma
注意:
(1)同一性:
公式中的三个量必须是同一个物体的.
(2)同时性:
F合与a必须是同一时刻的.
(3)瞬时性:
上一公式反映的是F合与a的瞬时关系.
(4)局限性:
只成立于惯性系中,
受制于宏观低速.
2.
整体法与隔离法:
整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用,
用此法解题较为简单,
用于加速度和外力的计算.
隔离法要考虑内力作用,
一般比较繁琐,
但在求内力时必须用此法,
在选哪一个物体进行隔离时有讲究,
应选取受力较少的进行隔离研究.
3.
超重与失重:
当物体在竖直方向存在加速度时,
便会产生超重与失重现象.
超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致,
并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化.
力
重力：G
=
mg
摩擦力：
（1）
滑动摩擦力：f
=
μFN
即滑动摩擦力跟压力成正比。
（2）
静摩擦力：①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用
f
=μFN；②对最大静摩擦力的计算有公式：f
=
μFN
（注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的）
力的合成与分解：
（1）
力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。
（2）
具体计算就是解三角形，并以直角三角形为主。
物体平衡
1.
物体平衡条件:
F合
=
0
2.
处理物体平衡问题常用方法有:
(1).
在物体只受三个力时,
用合成及分解的方法是比较好的.
合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理;
分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理.
(2).
在物体受四个力(含四个力)以上时,
就应该用正交分解的方法了.
正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想.

Answer 4

运动学
1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as

3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at

5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0

8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差

9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s
加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s

2) 自由落体
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算）
4.推论Vt^2=2gh
6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立：
(1). 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n.
(2). 1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为: 12 : 22 : 32 : … : n2.
(3). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).
(4). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).

牛顿运动定律
1. 牛顿第二定律: F合= ma
注意: (1)同一性: 公式中的三个量必须是同一个物体的.
(2)同时性: F合与a必须是同一时刻的.
(3)瞬时性: 上一公式反映的是F合与a的瞬时关系.
(4)局限性: 只成立于惯性系中, 受制于宏观低速.
2. 整体法与隔离法:
整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用, 用此法解题较为简单, 用于加速度和外力的计算. 隔离法要考虑内力作用, 一般比较繁琐, 但在求内力时必须用此法, 在选哪一个物体进行隔离时有讲究, 应选取受力较少的进行隔离研究.
3. 超重与失重:
当物体在竖直方向存在加速度时, 便会产生超重与失重现象. 超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致, 并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化.

力
重力：G = mg
摩擦力：
（1） 滑动摩擦力：f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比。
（2） 静摩擦力：①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用
f =μFN；②对最大静摩擦力的计算有公式：f = μFN （注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的）
力的合成与分解：
（1） 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。
（2） 具体计算就是解三角形，并以直角三角形为主。

物体平衡
1. 物体平衡条件: F合 = 0
2. 处理物体平衡问题常用方法有:
(1). 在物体只受三个力时, 用合成及分解的方法是比较好的. 合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理; 分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理.
(2). 在物体受四个力(含四个力)以上时, 就应该用正交分解的方法了. 正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想.