Question

简单行列式 求问第一行展开怎么得到下面的式子的啊？没看懂。

Answer 1

这个题我能作出解释。但不知你要求解释到什么程度。

按第一行展开，那么就是用第一行的所有元素乘以该元素的代数余子式，然后求和。
该 2n 阶的行列式，第一行就两个元素：第一列的 a 和 第 2n 列的 b
所以，原 D2n=(一行一列的 a)*[(-1)^(1+1)]*(a所对应的余子式）+（一行 2n 列的 b)*[(-1)^(1+2n)]*
(b所对应的余子式）
=a*(a的余子式)+(-1)^(2n+1)*b*(b的余子式) 【∵系数已经除外∴不能说 代数余 子式】

于是，就等于那个了！