如图，已知三角形ABC是等边三角形，点D,F分别在线段BC,AB上
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∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∵∠EFB=60°
∴∠B=∠EFB
即
EF‖BC
∵
DC=EF
∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
（2）连接BE，
∵∠EFB=60°，BF=EF
∴三角形BEF为等边三角形
即BE=BF=EF，∠ABE=60°
∵四边形EFCD是平行四边形
∴CD=EF
即BE=CD
又∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC，∠ACD=60°
即∠ABE=∠ACD
在△ABE和△ACD中
BE=CD，∠ABE=∠ACD，AB=AC
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴AE=AD
∴∠B=60°
∵∠EFB=60°
∴∠B=∠EFB
即
EF‖BC
∵
DC=EF
∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
（2）连接BE，
∵∠EFB=60°，BF=EF
∴三角形BEF为等边三角形
即BE=BF=EF，∠ABE=60°
∵四边形EFCD是平行四边形
∴CD=EF
即BE=CD
又∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC，∠ACD=60°
即∠ABE=∠ACD
在△ABE和△ACD中
BE=CD，∠ABE=∠ACD，AB=AC
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴AE=AD
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