Question

已知2COS^2α+3cosαsinα-3sin^2α=1

求：（1）tanα（2）2sinα-3cosα/4sinα-9cosα
过程最好详细一点

Answer 1

（1）2cos^2α+3cosαsinα-3sin^2α=sin^2α+cos^2α
cos^2α+3cosαsinα-4sin^2α=0
(cosα+4sinα)(cosα-sinα)=0 , cosα+4sinα=0 , cosα=-4sinα, tanα=-1/4 ,或tanα=1
(2)（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）
cosα=-4sinα 时
（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）=(2sinα+12sinα)/(4sinα+36sinα)=7/20
cosα=sinα 时
（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）=(2sinα-3sinα）/（4sinα-9sinα）=1/5

Answer 2

cos^2a+3cosasina—4sin^2a=0
（cosa—sina）（cosa+4sina）=0
tana=1
tana=—1／4
—cosa／—5cosa
=1／5