求1/2+tanx 的不定积分，谢谢~
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你题目少了一个括号
i=∫1/（1+tanx）dx
=∫cosx/(sinx+cosx)dx
要求i，设
j=∫sinx/(sinx+cosx)dx
i+j=x+c1任意常数
i-j=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx
=∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)
=ln(sinx+cosx)+c2任意常数
所以i=x/2+1/2*ln(sinx+cosx)+c
i=∫1/（1+tanx）dx
=∫cosx/(sinx+cosx)dx
要求i，设
j=∫sinx/(sinx+cosx)dx
i+j=x+c1任意常数
i-j=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx
=∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)
=ln(sinx+cosx)+c2任意常数
所以i=x/2+1/2*ln(sinx+cosx)+c
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