Question

一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为，其中v0，b都是常量。（1）求t时刻质点的加速度大小及方

一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为，其中v0，b都是常量。（1）求t时刻质点的加速度大小及方向；（2）在何时加速度大小等于b； （3）到加速度大小等于b时质点沿圆周运行的圈数。

Answer 1

1.这道题没说是匀速圆周运动，所以考虑加速度的时候要考虑切向加速度at和法向加速度an，而at=dv/dt=-b an=v*2/R=[（vo-b*t)^2]/R,所以a=根下at^2+an^2,方向tanθ=an/at=b*R/(vo-b*t)^2
2.由第一问可以知道当an=0的时候加速度大小等于b，故t=vo/b
3.这时t=vo/b，代入已知的式子中，可得s=vo^2/(2*b),而质点转一圈的路程sC=2*π*R,所以圈数=s/so=vo^2/4*π*b*R