Question

已知：如图，△ABC中，AC=BC，F为底边AB上一点，BF/AF=m/n（m，n＞0）取CF的中

已知：如图，△ABC中，AC=BC，F为底边AB上一点，BF/AF=m/n（m，n＞0）取CF的中点D，连结AD并延长交BC于E. （1）求BE/EC的值. （2）如果BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你的结论。（3）E点能否为BC中点？如果能，求出相应m/n的值；如果不能，证明你的结论.（请详细这大题，学霸们好，我就是不会才请你们来帮助的，我会也不问啦）

Answer 1

1.过C做AB平行线，交AE延长线于G
∵CD=DF
∴△CDG≌△FDA
∴CG=AF
∵CG//AB
∴BE/EC=AB/CG=(AF+BF)/AF=(m+n)/n

2.若BE=2EC，则BE：EC=2，
由（1）知，
m+n ：n=2，
解得m=n，
∴点F是AB的中点，
∵AC=BC，
∴CF⊥AB；

3.不能．
理由如下：假设点E能成为BC中点，
则BE=EC，
∴BE：EC=1，
由（1）知

m+n：n =1，
解得m=0，
这与m、n＞0相矛盾，
所以，点E不能成为BC中点．