Question

将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数排成一行，使8的两边各数的和相等，则不同的排列方法有___

将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数排成一行，使8的两边各数的和相等，则不同的排列方法有______？

Answer 1

84。

【解析】7可以在左边，也可以在右边。

7的搭配方案有：

7+6+1，7+5+2，7+4+3，7+4+2+1。

前三种各有3×2×1种排法。

后一种有4×3×2×1种排法。

所以，排列方法有

2×(3×3×2×1+4×3×2×1)

=2×(18+24)

=84(种)

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为：

是9：本位减补数-次，下位加补数一次。

被乘数是8：本位减补数一次，下位加补数二次。

是7：本位减补数一次，下位加补数三次。

例如：987x879=867573（879的补数是121）算序：被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153。被乘数-+位8的本位减121，下位加242得9-76473。被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。

Answer 2

【答案】84
【解析】7可以在左边，也可以在右边
7的搭配方案有
7+6+1，7+5+2，7+4+3，7+4+2+1
前三种各有3×2×1种排法
后一种有4×3×2×1种排法
所以，排列方法有
2×(3×3×2×1+4×3×2×1)
=2×(18+24)
=84(种)

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A.1152种 B.576种 C.288种 D.144种

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不好意思，想错了

2×4×(3×2×1)×(4×3×2×1)
=8×6×24
=1152(种)

追问

为什么？

我懂了

我懂了

追答

先前只考虑了7的一边，没有考虑另一边，呵呵

Answer 3

5,8

追问

什么意思

到底是什么意思?

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A.1152种 B.576种 C.288种 D.144种