Question

因式分解

1、（2a－b）²－4b²
2、（a+b）²－（2a－b）²
3、（a+b+c）²－（a－b－c）²
4、9a²－（b－c）²

Answer 1

1、（2a－b）²－4b²
=(2a-b)²-(2b)²
=(2a-b+2b)(2a-b-2b)
=(a+b)(2a-3b)

2、（a+b）²－（2a－b）²
=(a+b+2a-b)(a+b-2a+b)
=3a(2b-a)

3、（a+b+c）²－（a－b－c）²
=(a+b+c+a-b-c)(a+b+c-a+b+c)
=2a(2b+2c)
=4a(b+c)

4、9a²－（b－c）²
=(3a)²-(b-c)²
=(3a+b-c)(3a-b+c)