Question

cos2α的公式

COS2a=2COS的平方-1.为什么?
二倍角公式的推到过程.
即
COS2a=2COS的平方-1=1-2SIN的平方a.是怎么推导出来的?

Answer 1

cos2α=1-2sin²a =2cos²a-1

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值

（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；

（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

Answer 2

两角和公式
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
令b=a
则
cos(2a)
=cos²a-sin²a
=(1-sin²a)-sin²a =cos²a-(1-cos²a)
=1-2sin²a =2cos²a-1