如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点，AD与BE交于H点。
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解析：先做一条辅助线CF⊥AB,并利用全等和相似原理。
证明：过C点做CF⊥AB交AB于F点
∵∠ABC=45°，AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点
∴根据三角形垂心定理，CF必过H点
在根据直角三角形相似证明△AEH∽△ADC ， △AEH∽△BDH
△ABD∽△AHF ，
△AHF∽△CHD
∴△CHD
为等腰直角三角形
∴HD=CD
又∵△AEH∽△BDH
，HD=CD
∴△AEH≌△BDH
∴BH=AC
证明：过C点做CF⊥AB交AB于F点
∵∠ABC=45°，AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点
∴根据三角形垂心定理，CF必过H点
在根据直角三角形相似证明△AEH∽△ADC ， △AEH∽△BDH
△ABD∽△AHF ，
△AHF∽△CHD
∴△CHD
为等腰直角三角形
∴HD=CD
又∵△AEH∽△BDH
，HD=CD
∴△AEH≌△BDH
∴BH=AC
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