高中数学求解求过程
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PA垂直ABC=>PA垂直BC。又BC垂直AB。所以BC垂直PAB。AE在面PAB内，所以BC垂直AE。又AE垂直PB，所以AE垂直面PBC。面AEF过AE，所以面AEF垂直面PBC
由上述证明已知，BC垂直AB且BC垂直PB。所以角PBA就是二面角P-BC-A。PA=AB=2且PA垂直AB。所以二面角P-BC-A=45。
过F点做PE的垂线交于M。BC垂直PB，FM垂直PE，且在同一平面内。所以FM//BC。所以FM垂下面PAE，即为三棱锥F-PAE的高。AB=AP=BC=2
AE=PE=BE=根号2
AC=根号8，PC=根号12。PF=4/根号12=1/3PC。FM=1/3BC=2/3
S=1/3*根号2*根号2*2/3=4/9
由上述证明已知，BC垂直AB且BC垂直PB。所以角PBA就是二面角P-BC-A。PA=AB=2且PA垂直AB。所以二面角P-BC-A=45。
过F点做PE的垂线交于M。BC垂直PB，FM垂直PE，且在同一平面内。所以FM//BC。所以FM垂下面PAE，即为三棱锥F-PAE的高。AB=AP=BC=2
AE=PE=BE=根号2
AC=根号8，PC=根号12。PF=4/根号12=1/3PC。FM=1/3BC=2/3
S=1/3*根号2*根号2*2/3=4/9
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