Question

在△ABC中，∠C=90°，两直角边分别为a,b，且a,b满足方程a的平方-3ab+2（b的平方）=0.求sinA的值。

Answer 1

由方程a�0�5-3ab+2b�0�5=0知道：a=b或a=2b而△ABC是RT△，∠C=90°所以当a=b时，c=2^(0.5)a所以sinA=a/c=[2^(0.5)]/2当a=2b时，c=5^(0.5)a/2读起来就是：二分之根号二所以sinA=a/c=[2*5^(0.5)]/5读起来就是：五分之二倍根号五

Answer 2

(A代表a平方B代表b平方)A-3ab+2B=0

(a-b)平方-ab+B=0

(a-2b)(a-b)=0
所以a=b或a=2b

所以sinA=二分之根号二

或五分之二倍根号五

Answer 3

a�0�5-3ab+2b�0�5=0 因为b不为0 等式两端同除b�0�5得: (a/b)�0�5-3(a/b)+2=0 (a/b-1)*(a/b-2)=0 a/b有2个解 a/b=1 和a/b=2 ,相应 可以求出 b/a=1 和 b/a=2 (都满足题意要求) 设三角形斜边为c 则c=√(a�0�5+b�0�5 ) sinA=a/c=a/ √(a�0�5+b�0�5 ) =1/√(1+(b/ a)�0�5 把b/a=1带入得:sinA =1/√2=√2/2 (A=45°) 把b/a=2 代入得: sinA=1/√5=√5/5

Answer 4

解：∵a^2+b^2=c^2.......①(直角三角形中两直角边的平方等于斜边的平方)又∵a^2-3ab+2b^2=0.....=>(a-b)(a-2b)=0.......a=b或a=2b∵sinA=a/c------②(1)当a=b时，三角形为等腰直角三角形，那么∠A=45°∴sinA=√2/2(2)当a=2b时，带入①式可以得到：a^2+(a/2)^2=c^2.....=>a/c=2√5/5

Answer 5

sina =1/2