Question

概率论与统计的题

某防御系统有多个雷达网组成，任何以雷达网发现导弹进入的概率是0.8。问：1.为确保系统发现导弹进入的概率达到0.9999，需要多少个雷达网？2.要使至少有两个雷达网发现导弹进入的概率达到0.9999，需要多少个雷达网？3.若系统只保留3个雷达网，则单个雷达网发现目标的概率提高到多少，才能取得和1一样的效力？

Answer 1

1

1-0.2^n>=0.9999
0.2^n<1/10000
n>-ln(10000)/ln0.2
n>5.7
需要6个

2

0.2^n+n*0.2^(n-1)*0.8<0.0001
(1+4n)0.2^n<0.0001

n为8时漏网率得到0.00008，n为7时漏网率大於0.0001

3

社单个的漏网率为p

p^3<1/10000
p<0.1根号0.1
p<0.04642

侦查率至少需要
0.9535

大约是原先的1.19198倍

侦查率需提高19.2%