Question

反函数的导数等于原函数导数的倒数么？如何证明。请简要论述。

Answer 1

严格来说不对，只有在原函数为y=f(x)在区间Ix内可导且f'(x)≠0，值域为区间Iy.则其反函数为x=
の（y)在Iy可导且
の'(y)=1/f'(x)
他们才互为倒数。