Question

初一数学一元一次方程应用题

1.一件工作甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，首先由甲丙合作5小时，然后由甲乙合作，问还需多少天完成？
2.市实验中学学生步行到郊外旅行。1班学生组成前队，步行速度为4千米/时，2班学生组成后对，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后对才出发，同时后对派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？
（3）两队何时相距3千米？
（4）两队何时相距8千米？
3.一条环形跑道长400米，甲乙两人练习跑步，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。
（1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？又经过几分钟后两人再次相遇？
4.在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列火车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？
5.在一列火车经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，若桥梁长为3260米，那么列车通过桥梁需要多长时间？
6.某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可以享受票价的8折优惠。
（1）若这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱，求他们共多少个人？
（2）他们共有多少人时，按团体票（20人）购买比较省钱？（说明：不足20人，可以按20人的人数购买团体票）
要求：解设列出方程并解释过程，谢谢！

Answer 1

1.解设还要x小时
（1/20+1/15）×5+（1/20+1/12）x=1
7/12+2/15x=1
2/15x=5/12
x=25/8
答甲乙合作还要25/8小时
2. 解：（1）设需要X小时
4(X+1)=6X
4X+4=6X
-2X=-4
X=2
答：后队追上前队需要2小时
（2）设联络员走的路程为S
S=12×2=24
答：联络员走的路程是24千米
联络员再次返回，设d小时
（3）设Y小时后两队相距2千米
分以下两种情况讨论：
①当（1）班超过（2）班2千米时
4(Y+1)-2=6Y
4Y+4-2=6Y
-2Y=-2
Y=1
经检验，符合题意
∴当2班出发1小时后两队相距2千米
②当（1）班落后（2）班2千米时
4(Y+1)+2=6Y
4Y+4+2=6Y
-2Y=-6
Y=3
经检验，符合题意
∴当2班出发3小时后两队相距2千米
3.反向跑：设x分钟后相遇，然后列式子：350x+250x=400，解得x=2/3分钟 同向跑：设x分钟后相遇，然后列式子：350x-250x=400，解得x=4分钟
4.解：设错车的时间为x秒 (20+24)x=180+160
x=(180+160)/(20+24)
x=340/44
x≈7.73
答：两列车错车的时间是7.73秒.
5.因为考虑车身的长度，当车刚驶入桥的一端，到车身全部出桥，总路程为（3260+180），
速度为20米/秒，所以时间为（3260+180）/20=172秒
6.一人买一张 每人20元 18*20=360
买团体票 20*20*0.8/18=320/18=17.8
18个人买20张票，比买18张票便宜。每人只要17.8元。

望采纳，谢谢。

追问

第6题不是有2小题吗？你回答的是不是第二小题？

追答

是的。

追问

那第一小题呢？你补充一下，我就给你满意回答

追答

6.（1）设小磊与同学共有x人
则由题意得20*5*80%=5*x-25,
x=21
给我好评啊。

追问

还有一个，第2题的第3小题，我问的是相距3千米哦？

追答

2.(3)设Y小时后两队相距3千米
分以下两种情况讨论：
①当（1）班超过（2）班3千米时
4(Y+1)-3=6Y
4Y+4-3=6Y
-2Y=-1
Y=0.5
经检验，符合题意
∴当2班出发1小时后两队相距3千米
②当（1）班落后（2）班3千米时
4(Y+1)+3=6Y
4Y+4+3=6Y
-2Y=-7
Y=3.5
经检验，符合题意，
∴当2班出发3小时后两队相距3千米。

望采纳哦，谢谢。

Answer 2

第一题
解设还要x小时
（1/20+1/15）×5+（1/20+1/12）x=1
7/12+2/15x=1
2/15x=5/12
x=25/8
答甲乙合作还要25/8小时【3.125小时】
第二题
解：（1）设后队追上前队需要x小时，
由题意得：（6-4）x=4×1
解得：x=2；
故后队追上前队需要2小时；
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，
所以12×2=24
答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米；
（3）要分两种情况讨论：
①当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米，
设（2）班需y小时与（1）相距2千米，
由题意得：（6-4）y=2，
解得：y=1；
所以当（2）班出发1小时后两队相距2千米；
②当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米时
（6-4）y=4+2，
解得：y=3
答当1小时后或3小时后，两队相距2千米．
第三题
（1）400/（350+250）=2/3（分钟）两人同时同地背向而行，2/3分钟后两人首次相遇。
800/（350+250）=4/3（分钟） 两人同时同地背向而行，4/3分钟后两人二次相遇。
（2）400/（350-250）=4（分钟）若两人同时同地同向而行，4分钟后两人首次相遇。
400/（350-250）=4（分钟）若两人同时同地同向而行两人首次相遇，又经过4分钟后两人二次相遇。
第四题
解：设错车的时间为x秒
(20+24)x=180+160
x=(180+160)/(20+24)
x=340/44
x≈7.73
答：两列车错车的时间是7.73秒.
第五题
设所需时间为X
20X=3260+180
解得X=172秒
答：列车通过桥梁所需时间为172秒
第六题
设共有x人,
则由题意得20*5*80%=5*x-25,
解得x=21,
所以共有21人;
当按团体票（20人）购买较省钱时,
有20*5*80%<5x,
解得x>16,
即共有17人-19人时，按团体票（20人）购买较省钱.