若双曲线y2-x2=1上的一点P与其焦点F1，F2的连线互相垂直，求点P的坐标
展开全部
y^2-x^2=1
焦点坐标(-√2,0),(√2,0)
设P(x,y)
PF1斜率=y/(x+√2)
PF2斜率=y/(x-√2)
∵P与其焦点F1，F2的连线互相垂直
∴y/(x+√2)*y/(x-√2)=-1
y^2/(x^2-2)=-1
y^2=2-x^2
与y^2-x^2=1联立
得P坐标（4个）
P(√2/2,√6/2),(√2/2,-√6/2),(-√2/2,√6/2),(-√2/2,-√6/2)
如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
焦点坐标(-√2,0),(√2,0)
设P(x,y)
PF1斜率=y/(x+√2)
PF2斜率=y/(x-√2)
∵P与其焦点F1，F2的连线互相垂直
∴y/(x+√2)*y/(x-√2)=-1
y^2/(x^2-2)=-1
y^2=2-x^2
与y^2-x^2=1联立
得P坐标（4个）
P(√2/2,√6/2),(√2/2,-√6/2),(-√2/2,√6/2),(-√2/2,-√6/2)
如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
