若双曲线y2-x2=1上的一点P与其焦点F1，F2的连线互相垂直，求点P的坐标
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y^2-x^2=1
焦点坐标(-√2,0),(√2,0)
设P(x,y)
PF1斜率=y/(x+√2)
PF2斜率=y/(x-√2)
∵P与其焦点F1，F2的连线互相垂直
∴y/(x+√2)*y/(x-√2)=-1
y^2/(x^2-2)=-1
y^2=2-x^2
与y^2-x^2=1联立
得P坐标（4个）
P(√2/2,√6/2),(√2/2,-√6/2),(-√2/2,√6/2),(-√2/2,-√6/2)
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设P(x,y)
PF1斜率=y/(x+√2)
PF2斜率=y/(x-√2)
∵P与其焦点F1，F2的连线互相垂直
∴y/(x+√2)*y/(x-√2)=-1
y^2/(x^2-2)=-1
y^2=2-x^2
与y^2-x^2=1联立
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P(√2/2,√6/2),(√2/2,-√6/2),(-√2/2,√6/2),(-√2/2,-√6/2)
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