Question

有这样一道题:“先化简，再求值， (x的平方-1)(x的平方-x)分之(x的平方+x)(x的平方-2x+1)，

其中x=2013.”某同学把x=2013错抄成2003，但他的计算结果是正确的，你能解释其中的原因吗

Answer 1

代数式的值应该与x的取值无关，
即，代数式化简后为一个常数

证明：
(x的平方-1)(x的平方-x)分之(x的平方+x)(x的平方-2x+1)
＝[x(x+1)(x-1)(x-1)]/[(x+1)(x-1)x(x-1)]
＝1

因为，代数式的值为常数1
所以，无论x的取值是什么，结果都是一样的。