已知函数fx等于cos平方x加二倍根号三sinxcosx减sin平方x求函数fx的最小正周期和单调递增区间

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userkool

2013-12-23 · TA获得超过3.3万个赞
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解:f(x)=[(cosx)^2-(sinx)^2]+√3sin2x=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6),
最小正周期T=π,
由-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z解得:-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ,k∈Z,
故:函数fx的最小正周期是π;
单调递增区间是:[-π/3+kπ,π/6+kπ], k∈Z,
yuyou403
2013-12-23 · TA获得超过6.4万个赞
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答:
f(x)=(cosx)^2+2√3sinxcosx-(sinx)^2
=cos2x+√3sin2x
=2*[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]
=2sin(2x+π/6)
所以:
最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间满足:2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2
kπ-π/3<=x<=kπ+π/6
所以:单调递增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6],k属于Z
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