Question

求经过点M{3，-1}，且与圆C：X^2+Y^2+2X--6Y+5=0相切与点N ｛1，2｝的圆的方程为。

紧急，求求各位大哥大姐，这道题对我来说真的挺重要的，希望你们能快点帮我解决这道数学题，要过程！(*^__^*)..

Answer 1

x^2+y^2+2x-6y+5=0为（x+1)^2+(y-3)^2=5
圆心（-1，3）半径为√5
所求圆的圆心过点N（1，2）和（-1，3）
y=-1/2x+5/2
过N（1，2）和点M（3，-1）的直线方程为：y=-3/2x+7/2
N（1，2）和点M（3，-1）的中点为（2，1/2）
过（2，1/2）且垂直于y=-3/2x+7/2的直线方程：y=2/3x-5/6
直线y=-1/2x+5/2和直线y=2/3x-5/6
的交点就是圆心（20/7，15/14）
R^2=(1-20/7)^2+(2-15/14)^2
所以r^2=845/196,所以方程为(x-20/7)^2+(y-15/14）^2=845/196

Answer 2

圆C：X^2+Y^2+2X-6Y+5=0,(X+1)^2+(Y-3)^2=5,圆心C(-1,3)
所求圆圆心是圆心C与N所在直线与MN中垂线的交点
圆心C与N所在直线x+2y-5=0
MN中点(2,1/2),MN斜率-3/2,MN中垂线4x-6y-5=0
联立x+2y-5=0,4x-6y-5=0,解得x=20/7,y=15/14
所求圆圆心(20/7,15/14),半径根号[(20/7-1)^2+(15/14-2)^2]=13根号5/14
圆的方程(x-20/7)^2+(y-15/14)^2=169*5/196
即4(7x-20)^2+(14y-15)^2=169*5
思路是这样，不知道有没有算错

Answer 3

先把圆的一般式变为，标准式！再求出圆心与半径！然后依题意，可以算出来。这道蛮简单的。