Question

求函数的导数

Answer 1

不知你的题目是否打全了？如果求右导数的话，首先必须确定这个函数是右连续的，也就是必须有f(0)=1，即a+b=1才行，否则如果不连续的话，右导数肯定是不存在的。
如果有了a+b=1这个条件，右导数应该用定义来求
lim
[x→0+]
[ln(1+x)/x
-
1]/x
=lim
[x→0+]
[ln(1+x)
-
x]/x²
洛必达法则
=lim
[x→0+]
[1/(1+x)
-
1]/(2x)
=lim
[x→0+]
[1
-
(1+x)]/(2x(1+x))
=lim
[x→0+]
-1/(2(1+x))
=-2
另外：你写的那个不是函数的右导数，你求的是导函数的右极限，不过对于这道题，导函数的右极限与右导数是相等的，你的那个极限可以算出来，分子分母同乘以(1+x)，然后用洛必达法则。
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。