Question

几道关于积的乘方的计算题，要快

积的乘方计算，需过程

① （-3a^3）^2-a^2*a^4-（a^2）^3

② （-a^3*b^6）^4+（-a^4*b^8）^3

③ -（-x^2）^3*（-x^2）^2-x*（-x^3）^3

④（-2a^2）^3 + （-3a^3）^2 +（-a）^6

利用积的乘方运算性质，进行简便计算

⑤ 2^5*5^4

⑥ （-2/3)^2005 * 1.5^2005

⑦8^8 * (-1/4）^12

⑧ （-3）^5 * （-2/3）^5 * （-5）^6

⑨如果（a^2*b^2*c^3）^k 与a * a^2 *a^3*[（a^2）^3]^k 的次数相同，那么k的值是多少？

Answer 1

① 7a^6

② 0

③ 2x^10

④ 2a^6

⑤ 2^5*5^4=(2^4*5^4)*2=10^4*2=20000

⑥ （-2/3)^2005 * 1.5^2005 =[(-2/3)*1.5]^2005=(-1)^2005=-1

⑦ 8^8 * (-1/4）^12
=(2*4)^8*(-1/4）^8*(-1/4）^4
=[(-1/4*4)^8]*[2^8*(-1/4)^4]
=1*[(2^2)^4*(-1/4)^4]
=1

⑧ （-3）^5 * （-2/3）^5 * （-5）^6
=[-3*(-2/3)]^5*[(-5)^2]^3
=25^3
=15625

⑨ （a^2*b^2*c^3）^k =a^2k*b^2k*c^3k
a * a^2 *a^3*[（a^2）^3]^k=a^(6+6k)
则
2k=6+6k
k=-2/3