Question

求一道数学题：已知16的m次方=4×2的2n—2次方，27的n次方=9×3的m+3次方，求m,n的值。

要给我详细的过程，详细，详细啊啊啊，我给你加分

Answer 1

4×2的2n—2次方化简为 2的2n次方（4=2^2） 16^m=2^(4m)=2^(2n) 则 4m=2n 即 n=2m
同理 9×3的m+3次方化简为 3的m+5次方 27^n=3^(3n)=3^(m+5) 3n=m+5
根据上面两个方程 得 m=1 n=2

Answer 2

16的m次方可以化简为4的m+2次方 4*2的2n-2次方 可以化简为4的n次方 所以 m+2=n
27的n次方化简为3的n+3次方 9*3的M+3次方可以化简为3的m+5次方 所以 n+3=m+5
我觉得 m n 可以为任意值 只要他们的关系为M+2=n就行

Answer 3

16=2^4，4=2^2，所以第一个方程为2^4m=2^2n，得2m=n，同理27=3^3，9=3^2，第二个方程为3^3n=3^(m+5)，得3n=m+5，联立两个关于m，n的方程，得，m=1，n=2。

Answer 4

依题意得 m=n-1, 3n-2=m+3 n=2,m=1

Answer 5

根据一式可知
16的m次方=2的4m次方
4×2的2n－2次方=2的2n－2+2=2的2n次方
所以2m=n
根据二式可知
27的n次方＝3的3n次方
9×3的m＋3次方=3的m＋5次方
所以
3n=m+5
得
m=1
n=2
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