Question

求答感谢 想了半天了

Answer 1

(1)证明：∵CE=AE=EB
∴CE=AE=AF
又∵DF//AC
∴∠F=∠FEA=∠EAC=∠ECA
即∠F=∠ACE
又∵∠ACE+∠CEF=180°
∴∠F+∠CEF=180°
∴AF//CF
∴四边形ACEF是平行四边形
(2)∠B=30°时，四边形ACEF是菱形，因为∠B=30°，所以∠EAC=60°。又因为EA=EC， 所以△ABC是等边三角形，所以EC=EA，故□ACEF是菱形。
(3)四边形ACEF不可能是矩形，假设四边形ACEF是矩形，则∠ACE=90°,则CE与CB重合，这与已知△ABC点E在AB上矛盾，所以不存在这样的矩形。

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