Question

高中数学，求解答。要过程

Answer 1

由对数函数的定义，必须有ax²-x>0

根据复合函数的单调性，只要函数g(x)=ax²-x在[2,4]上单调递增即可

当a<0，g(x)的大致图像如下

 

在(2,4)上必定单调递减，舍去

当a=0，g(x)=-x在[2,4]上单调递减

当a>0，大致图像

 

需要满足2>1/a，a>1/2

综上所述，a的取值范围是(1/2，+∞)

Answer 2

ax^2-x>0,且有y2=ax^2-x也为增函数
a=0,在区间[2,4]上ax^2-x<0,不成立
a<0,对称轴1/2a>=4 --> a>=1/8 不成立
a>0,对称轴1/2a<=2 --> a>=1/4
并且y2(2)>0, y2(4)>0
即4a-2>0，且16a-4>0 -->a>1/2
所以，a>1/2

Answer 3

追问

你可以再发一遍吗

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