Question

数学初中，求答案

Answer 1

解：（1）①∵半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧，当点A在⊙O上时，过点B作的一条切线BE，E为切点，
∴OB=4，EO=2，∠OEB=90°，
∴∠EBA的度数是：30°；
②如图2，
∵直线l与⊙O相切于点F，
∴∠OFD=90°，
∵正方形ADCB中，∠ADC=90°，
∴OF∥AD，
∵OF=AD=2，
∴四边形OFDA为平行四边形，
∵∠OFD=90°，
∴平行四边形OFDA为矩形，
∴DA⊥AO，
∵正方形ABCD中，DA⊥AB，
∴O，A，B三点在同一条直线上；
∴EA⊥OB，
∵∠OEB=∠AOE，
∴△EOA∽△BOE，
∴ OA/OE= OE/OB，
∴OE^2=OA•OB，
∴OA（2+OA）=4，
解得：OA=﹣1±√5 ，
∵OA＞0，∴OA= √5﹣1；
（2）如图3，设∠MON=n°，S扇形MON= nπ/360×2^2=nπ/90（cm^2），
S随n的增大而增大，∠MON取最大值时，S扇形MON最大，
当∠MON取最小值时，S扇形MON最小，
过O点作OK⊥MN于K，
∴∠MON=2∠NOK，MN=2NK，
在Rt△ONK中，sin∠NOK= =NK/ON=NK/2 ，
∴∠NOK随NK的增大而增大，∴∠MON随MN的增大而增大，
∴当MN最大时∠MON最大，当MN最小时∠MON最小，
①当N，M，A分别与D，B，O重合时，MN最大，MN=BD，
∠MON=∠BOD=90°，S扇形MON最大=π（cm^2），
②当MN=DC=2时，MN最小，
∴ON=MN=OM，
∴∠NOM=60°，
S扇形MON最小=2/3π（cm^2），
∴2/3π≤S扇形MON≤π．
祝你学习进步，生活开心！

追问

谢谢

Answer 2

(1) 30度 OA长0.5cm
（2）MON面积范围为 0.59π到π之间，即1.85到3.14

追问

求过程