Question

(x-"2/x")^6 展开式中,常数项的值为? 请教展开式有什么公式,本人不懂

Answer 1

(a
+
b)^n
=
C(n)(0)
*
a^n
+
C(n)(1)
*
a^(n-1)
*
b
+
C(n)(2)
*
a^(n-2)
*
b^2
+
C(n)(3)
*
a^(n-3)
*
b^3
+
......+
C(n)(n)
*
b^n
这是
二项式
展开的基本公式，要牢记。
C(n)(k)
是从
n
个元素中取
k
个的
组合数
。
利用这个公式，(x
-
2/x
)^6
展开式中,
常数项
为：
C(6)(3)
*
x^3
*
(-2/x)^3
=
C(6)(3)
*
(-2)^3
=
6*5*4
/
(1*2*3)
*
(-8)
=
-
5*4*8
=
-160